1. 某人年龄的立方是4位数，年龄的四次方是6位数，这10位数包含0到9，每个恰好出现一次，求他年龄多大

public class One { public static void main(String[] args) {     for (int i = 10; i < 100; i++) {        int i1 = i*i*i;        int i2 = i1*i;        String s1 = i1+"";        String s2 = i2+"";        if(s1.length()==4&&s2.length()==6&&check(s1+s2)) {            System.out.println(i);            break;        }    }  }//验证十位包含0到9private static boolean check(String s) {    //去重    Set
     
       set = new HashSet
      
       ();    for(int i=0;i
      
     

 

　　2.  1 9 4 9四位数随意摆放它们的先后顺序，能组成多少个4位的素数

//重复数据的全排列+检查public class One{    static void f(int[] arr, int k) {        if (k == 4)// 前面的已经确定，k为数组下标            check(arr);        for (int i = k; i < 4; i++) {            // 交换            int t = arr[k];            arr[k] = arr[i];            arr[i] = t;            // 递归调用            f(arr, k + 1);            // 交换回来            t = arr[k];            arr[k] = arr[i];            arr[i] = t;        }    }    // 去重    static Set
     
       set = new HashSet
      
       ();    // 验证十位数包含0到9    private static void check(int[] arr) {        // TODO Auto-generated method stub        boolean flag = true;        int x = arr[0] * 1000 + arr[1] * 100 + arr[2] * 10 + arr[3];        for (int i = 2; i <= Math.sqrt(x); i++) {            // 被二整除不是素数            if (x % i == 0) {                flag = false;                break;            }        }        // 素数添加到集合中        if (flag) {            set.add(x);        }    }    public static void main(String[] args) {        int arr[] = { 1, 9, 4, 9 };        f(arr, 0);        System.out.println(set.size());    }}
      
     

 

　　3. 假设 a b c d e 代表1-9不同的5个数字(注意是各不相同的数字，且不含0)，能满足 ab * cde = adb * ce 这样的算式一共多少种？

public class One {    public static void main(String[] args) {        int count = 0;        //a,b,c,d,e都不等于零且它们不相等        for (int a = 1; a < 10; a++) {            for (int b = 1; b < 10; b++) {                if (b != a) {                    for (int c = 1; c < 10; c++) {                        if (c != a && c != b) {                            for (int d = 1; d < 10; d++) {                                if (d != a && d != b && d != c) {                                    for (int e = 1; e < 10; e++) {                                        if (e != a && e != b && e != c && e != d) {                                            if ((a * 10 + b) * (c * 100 + d * 10 + e) == (a * 100 + d * 10 + b)                                                    * (c * 10 + e)) {                                                count++;                                                System.out.printf(                                                        "(%d*10+%d)*(%d*100+%d*10+%d)==(%d*100+%d*10+%d)*(%d*10+%d)==%d\n",                                                        a, b, c, d, e, a, d, b, c, e,                                                        (a * 100 + d * 10 + b) * (c * 10 + e));                                            }                                        }                                    }                                }                            }                        }                    }                }            }        }        System.out.println(count);    }}

 

　　4.三十九层台阶一共走偶数步，在只能迈上1个或2个台阶的条件下一共要多少种走法？

public class One5{    public static void main(String[] args) {        f(39,0);        System.out.println(count);    }/** *  * @param i 剩下的台阶数 * @param j 已走的台阶数 */    static int count;    private static void f(int i, int j) {        // TODO Auto-generated method stub        if(i<0) {            return;        }        if(i == 0) {
   //39层台阶全走完            if(j%2==0) {                count++;            }            return;        }        f(i-1,j+1);//一步走一个台阶        f(i-2,j+1);//一步走两个台阶            }}